Задача 1
Условие (кратко)
Доказать, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
Решение
Дано: \(\triangle ABC\), \(AB = BC = CA\). Доказать: \(\angle A = \angle B = \angle C = 60^\circ\).
- Равносторонний треугольник равнобедренный с любым основанием, поэтому все его углы равны: \(\angle A = \angle B = \angle C\).
- По теореме о сумме углов \(3\angle A = 180^\circ\), откуда \(\angle A = 60^\circ\), значит, и \(\angle B = \angle C = 60^\circ\).
Ответ
Утверждение доказано — каждый угол равен 60°
Почему так
Углы равностороннего треугольника равны, а их сумма 180°.
Подробнее — в теме «Сумма углов треугольника».