Упражнение 233 к § 31

Не сказано, где этот угол, поэтому два случая.

1. \(40^\circ\) — угол при основании. Тогда второй угол при основании тоже \(40^\circ\), угол при вершине \(180^\circ - 2 \cdot 40^\circ = 100^\circ\).
2. \(40^\circ\) — угол при вершине. Тогда углы при основании по \((180^\circ - 40^\circ) : 2 = 70^\circ\).

1. \(60^\circ\) — угол при основании: угол при вершине \(180^\circ - 2 \cdot 60^\circ = 60^\circ\).
2. \(60^\circ\) — угол при вершине: углы при основании по \((180^\circ - 60^\circ) : 2 = 60^\circ\).

В обоих случаях все углы по \(60^\circ\) — треугольник равносторонний.

1. Угол \(100^\circ\) не может быть при основании: тогда второй угол при основании тоже \(100^\circ\), и сумма двух углов уже больше \(180^\circ\).
2. Значит, \(100^\circ\) — угол при вершине, а углы при основании по \((180^\circ - 100^\circ) : 2 = 40^\circ\).