Задача 1
Условие (кратко)
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD, ∠C = 50°. Найти ∠ADC.
Решение
Дано
- \(\triangle ABC\)
- \(AB = BC\)
- \(AD\) — биссектриса
- \(\angle C = 50^\circ\)
Найти
- \(\angle ADC\)
- Углы при основании равны: \(\angle A = \angle C = 50^\circ\).
- \(AD\) — биссектриса, поэтому \(\angle DAC = 50^\circ : 2 = 25^\circ\).
- Из треугольника \(ADC\): \(\angle ADC = 180^\circ - 25^\circ - 50^\circ = 105^\circ\).
Ответ
∠ADC = 105°
Почему так
Углы при основании равны, биссектриса делит угол пополам, дальше — сумма углов треугольника ADC.
Подробнее — в теме «Сумма углов треугольника».