Задача 1
Условие (кратко)
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. Найти углы треугольника.
Решение
Дано
- равнобедренный треугольник
- один внешний угол \(115^\circ\)
Найти
- углы
Угол треугольника, смежный с этим внешним, равен \(180^\circ - 115^\circ = 65^\circ\). Где он — не сказано, поэтому два случая.
- \(65^\circ\) — угол при основании. Второй угол при основании тоже \(65^\circ\), угол при вершине \(180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\).
- \(65^\circ\) — угол при вершине. Углы при основании по \((180^\circ - 65^\circ) : 2 = 57{,}5^\circ = 57^\circ30'\).
Ответ
65°, 65° и 50° или 57°30′, 57°30′ и 65°
Почему так
Угол, смежный с внешним, может быть и при основании, и при вершине.
Подробнее — в теме «Сумма углов треугольника».