Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 33

Упражнение 242 к § 33

§ 33. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника · тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника

Задача 1

Условие (кратко)

Сравнить стороны треугольника ABC, если ∠A > ∠B > ∠C.

Решение

Дано

$\triangle ABC$
$\angle A > \angle B > \angle C$

Найти

соотношение сторон

Против $\angle A$ лежит $$BC$$ , против $\angle B$ — $$AC$$ , против $\angle C$ — $$AB$$ . Против большего угла лежит большая сторона, поэтому $$BC > AC > AB$$ .

Ответ

BC > AC > AB

Почему так

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Подробнее — в теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Задача 2

Условие (кратко)

Сравнить стороны треугольника ABC, если ∠A > ∠B = ∠C.