Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 34

Упражнение 253 к § 34

§ 34. Неравенство треугольника · тема: Неравенство треугольника

Задача 1

Условие (кратко)

Существует ли треугольник со сторонами 1 м, 2 м и 3 м?

Решение

Дано

отрезки 1 м
2 м
3 м

Найти

существует ли треугольник

Наибольшая сторона 3 м, сумма двух других $$1 + 2 = 3$$ м. Сторона должна быть строго меньше суммы двух других, а здесь $$3 = 3$$ — неравенство треугольника не выполняется.

Ответ

Нет

Почему так

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Подробнее — в теме «Неравенство треугольника».

Задача 2

Условие (кратко)

Существует ли треугольник со сторонами 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм?