Задача 1
Условие (кратко)
Начертите неразвёрнутый угол. Отметьте точки A, B, M и N так, чтобы все точки отрезка AB лежали внутри угла, а все точки отрезка MN — вне угла.
Решение
- Начертите неразвёрнутый угол с вершиной \(O\).
- Отметьте точки \(A\) и \(B\) внутри угла так, чтобы отрезок \(AB\) не задевал сторон, — например, обе точки недалеко от середины «раскрытия» угла. Внутренняя область неразвёрнутого угла такова, что отрезок между двумя её точками целиком лежит в ней.
- Точки \(M\) и \(N\) отметьте во внешней области, рядом друг с другом за одной стороной угла, так, чтобы отрезок \(MN\) не пересекал стороны угла.
Обратите внимание: если взять \(M\) и \(N\) за разными сторонами угла, отрезок \(MN\) может пересечь угол — так делать нельзя.
Ответ
AB целиком во внутренней области угла, MN — во внешней, не пересекая стороны
Почему так
Отрезок лежит вне угла, только если он не пересекает ни одну из сторон и его концы во внешней области.
Подробнее — в теме «Луч и угол».