Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 4

Упражнение 17 к § 4

§ 4. Угол · тема: Луч и угол

Задача 1

Условие (кратко)

Начертите неразвёрнутый угол AOB и проведите луч OC, который делит угол AOB на два угла.

Решение
  1. Начертите неразвёрнутый \(\angle AOB\).
  2. Отметьте точку \(C\) внутри угла и проведите луч \(OC\).

Луч \(OC\) исходит из вершины и проходит внутри неразвёрнутого угла, поэтому делит его на два угла — \(\angle AOC\) и \(\angle COB\).

Ответ
Луч OC внутри угла AOB; получились углы AOC и COB
Почему так

Луч из вершины неразвёрнутого угла, проходящий внутри него, делит угол на два угла.

Подробнее — в теме «Луч и угол».

Задача 2

Условие (кратко)

На том же чертеже проведите луч OD, который не делит угол AOC на два угла.

Решение

Луч \(OD\) не делит \(\angle AOC\), если он не проходит внутри этого угла. Подходит любой луч из точки \(O\) во внешней области \(\angle AOC\), например:

  1. луч между лучами \(OC\) и \(OB\) (внутри \(\angle COB\));
  2. сам луч \(OB\);
  3. любой луч за стороной \(OA\) или за стороной \(OB\).

Проведите один из них и подпишите точку \(D\) на нём.

Ответ
Например, луч OD внутри угла COB — он лежит вне угла AOC и не делит его
Почему так

Луч делит угол, только если проходит в его внутренней области.

Подробнее — в теме «Луч и угол».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Геометрия. 7–9 классы» (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина; Просвещение, 2023, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.