Задача 1
Условие (кратко)
Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении двух прямых?
Решение
Дано
- прямые пересекаются в точке \(O\)
Найти
- число неразвёрнутых углов
Точка \(O\) делит каждую прямую на два луча — всего 4 луча: \(OA\) и \(OC\) на одной прямой, \(OB\) и \(OD\) на другой. Пар лучей \(\dfrac{4 \cdot 3}{2} = 6\). Две пары, \(OA\) и \(OC\), \(OB\) и \(OD\), лежат на одной прямой и дают развёрнутые углы. Неразвёрнутых углов \(6 - 2 = 4\) — это \(\angle AOB\), \(\angle BOC\), \(\angle COD\), \(\angle DOA\).
Ответ
4 угла
Почему так
Две пересекающиеся прямые дают 4 луча с общим началом, из 6 пар которых 2 образуют развёрнутые углы.
Подробнее — в теме «Луч и угол».