Задача 1
Условие (кратко)
На рисунке неразвёрнутый угол hk с вершиной O и точки A, B, C, D, M, N; D лежит на луче k, B — на луче h. Какие точки лежат внутри угла hk, а какие — вне его?
Решение
Дано
- \(\angle hk\) с вершиной \(O\)
- точки на рисунке 22
Найти
- точки внутри и вне угла
Точки \(A\) и \(M\) лежат в «раскрытии» между сторонами \(h\) и \(k\) — внутри угла.
Точка \(C\) — по другую сторону от луча \(k\), точка \(N\) — ниже луча \(h\), обе во внешней области — вне угла.
Точки \(D\) и \(B\) лежат на сторонах угла (\(D\) на \(k\), \(B\) на \(h\)), поэтому ни внутри, ни вне угла.
Ответ
Внутри — A и M; вне — C и N (D и B лежат на сторонах угла)
Почему так
Неразвёрнутый угол делит плоскость на внутреннюю и внешнюю области, точки сторон не входят ни в одну.
Подробнее — в теме «Луч и угол».