Задача 1
Условие (кратко)
Прямая a касается окружности с центром O. Найдите расстояние от O до прямой a, если диаметр окружности равен 14 см.
Решение
Дано
- \(a\) — касательная
- \(A\) — точка касания
- \(d = 14\) см
Найти
- расстояние от \(O\) до \(a\)
- Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания: \(OA \perp a\).
- Значит, расстояние от \(O\) до \(a\) равно радиусу \(OA = \dfrac{d}{2} = \dfrac{14}{2} = 7\) см.
Ответ
7 см
Почему так
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной, поэтому расстояние от центра до касательной равно радиусу.
Подробнее — в теме «Касательная к окружности».