Задача 1
Условие (кратко)
Укажите, какие из треугольников на рисунке 169 вписанные. На рисунке: у △ABC все вершины на окружности; у △EFG вершины E и G на окружности, F внутри; △NUH целиком внутри круга.
Решение
Треугольник вписан в окружность, если все три его вершины лежат на окружности.
- \(\triangle ABC\): вершины \(A\), \(B\), \(C\) лежат на окружности — вписанный.
- \(\triangle EFG\): вершины \(E\) и \(G\) на окружности, а \(F\) — внутри круга, не вписанный.
- \(\triangle NUH\): ни одна вершина не лежит на окружности — не вписанный.
Ответ
Вписанный только △ABC.
Почему так
Вписанным называют треугольник, все вершины которого лежат на окружности.
Подробнее — в теме «Вписанная и описанная окружности треугольника».