Задача 1
Условие (кратко)
На луче с началом O отмечены точки A, B, C; B лежит между O и A, A — между O и C. Сравнить отрезки OB и OA, OC и OA, OB и OC.
Решение
Дано
- точки A
- B
- C на луче с началом O; B лежит между O и A; A лежит между O и C
Найти
- соотношения между \(OB\) и \(OA\)
- \(OC\) и \(OA\)
- \(OB\) и \(OC\)
Порядок точек на луче: \(O\), \(B\), \(A\), \(C\).
- Точка \(B\) лежит между \(O\) и \(A\), поэтому отрезок \(OB\) — часть отрезка \(OA\): \(OB < OA\).
- Точка \(A\) лежит между \(O\) и \(C\), поэтому \(OA\) — часть отрезка \(OC\): \(OC > OA\).
- Отрезок \(OB\) — часть \(OA\), а \(OA\) — часть \(OC\), значит, \(OB\) — часть \(OC\): \(OB < OC\).
Ответ
OB < OA; OC > OA; OB < OC
Почему так
Из двух отрезков меньше тот, который составляет часть другого.
Подробнее — в теме «Сравнение отрезков и углов».