Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 7

Упражнение 29 к § 7

§ 7. Длина отрезка · тема: Измерение отрезков

Задача 1

Условие (кратко)

Штрихи на рисунке делят отрезки на части, равные KL: в CD — 6 частей, в EF — 5, в PQ — 3, в AB — 2. Найти длины всех отрезков, если единица измерения — KL.

Решение

Дано

единица измерения — отрезок $$KL$$ ; штрихи на рисунке делят каждый отрезок на части
равные $$KL$$

Найти

длины $$KL$$
$$AB$$
$$PQ$$
$$EF$$
$$CD$$

Длина отрезка показывает, сколько раз в нём укладывается единица измерения. Считаем части между штрихами (их на одну больше, чем штрихов внутри отрезка):

$$KL = 1$$ , $$AB = 2$$ , $$PQ = 3$$ , $$EF = 5$$ , $$CD = 6$$ (в единицах $$KL$$ ).

Ответ

KL = 1, AB = 2, PQ = 3, EF = 5, CD = 6

Почему так

Длина отрезка — число, показывающее, сколько раз в нём укладывается единица измерения.

Подробнее — в теме «Измерение отрезков».

Задача 2

Условие (кратко)

Те же отрезки рисунка (CD = 6 KL, EF = 5 KL, PQ = 3 KL, AB = 2 KL). Найти длины всех отрезков, если единица измерения — AB.

Решение

Дано

$$AB$$ — единица измерения
$$AB = 2KL$$

Найти

длины $$KL$$
$$AB$$
$$PQ$$
$$EF$$
$$CD$$

Отрезок $$KL$$ — половина единицы, поэтому каждую длину из пункта а) делим на 2:

$$KL = 1 : 2 = 0{,}5$$ , $$AB = 2 : 2 = 1$$ , $$PQ = 3 : 2 = 1{,}5$$ , $$EF = 5 : 2 = 2{,}5$$ , $$CD = 6 : 2 = 3$$ (в единицах $$AB$$ ).

Ответ

KL = 0,5, AB = 1, PQ = 1,5, EF = 2,5, CD = 3

Почему так

Чем больше единица измерения, тем меньше число, выражающее длину того же отрезка.

Подробнее — в теме «Измерение отрезков».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки