Задача 1
Условие (кратко)
Точки B, D и M лежат на одной прямой, BD = 7 см, MD = 16 см. Каким может быть расстояние BM?
Решение
Дано
- \(B\)
- \(D\)
- \(M\) на одной прямой
- \(BD = 7\) см
- \(MD = 16\) см
Найти
- \(BM\)
Одна из трёх точек лежит между двумя другими. Переберём случаи.
-
Точка \(D\) лежит между \(B\) и \(M\) (точки \(B\) и \(M\) по разные стороны от \(D\)). Тогда \(BM = BD + DM = 7 + 16 = 23\) см.
-
Точка \(B\) лежит между \(D\) и \(M\) (точки \(B\) и \(M\) по одну сторону от \(D\)). Тогда \(DB + BM = DM\), откуда \(BM = 16 - 7 = 9\) см.
-
Точка \(M\) лежит между \(B\) и \(D\). Тогда отрезок \(MD = 16\) см был бы частью отрезка \(BD = 7\) см, а часть не может быть длиннее целого. Случай невозможен.
Ответ
BM = 23 см или BM = 9 см
Почему так
Длина отрезка равна сумме длин его частей; положение точек на прямой даёт два возможных случая.
Подробнее — в теме «Измерение отрезков».