Задача 1
Условие (кратко)
Точка C — середина отрезка AB длиной 64 см. На луче CA отмечена точка D, CD = 15 см. Найти BD и DA.
Решение
Дано
- \(AB = 64\) см
- \(C\) — середина \(AB\)
- \(D\) на луче \(CA\)
- \(CD = 15\) см
Найти
- \(BD\)
- \(DA\)
-
\(C\) — середина, поэтому \(AC = CB = 64 : 2 = 32\) см.
-
Точка \(D\) лежит на луче \(CA\) и \(CD = 15 < 32 = CA\), значит, \(D\) лежит на отрезке \(CA\) между \(C\) и \(A\).
-
\(DA = CA - CD = 32 - 15 = 17\) см.
-
Точка \(C\) лежит между \(D\) и \(B\), поэтому \(BD = DC + CB = 15 + 32 = 47\) см.
Ответ
BD = 47 см, DA = 17 см
Почему так
Середина делит отрезок на две равные части, а длина отрезка равна сумме длин его частей.
Подробнее — в теме «Измерение отрезков».