Задача 1
Условие (кратко)
Лежат ли точки A, B и C на одной прямой, если AC = 5 см, AB = 3 см, BC = 4 см?
Решение
Дано
- \(AC = 5\) см
- \(AB = 3\) см
- \(BC = 4\) см
Найти
- лежат ли \(A\)
- \(B\)
- \(C\) на одной прямой
Если три точки лежат на одной прямой, то одна из них лежит между двумя другими, и тогда самый длинный из трёх отрезков равен сумме двух других.
Самый длинный отрезок — \(AC = 5\) см, а сумма двух других \(AB + BC = 3 + 4 = 7\) см. Так как \(5 \ne 7\), точки на одной прямой не лежат.
Ответ
Нет, не лежат
Почему так
У трёх точек одной прямой больший из трёх отрезков равен сумме двух других.
Подробнее — в теме «Измерение отрезков».