Главная Учебники Геометрия. 7–9 классы (Атанасян, Бутузов и др.) § 7 Упражнение 40
Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 7
Упражнение 40 к § 7
§ 7. Длина отрезка · тема: Измерение отрезков
Задача 1
Условие (кратко)
Точка C — середина отрезка AB, точка O — середина отрезка AC. Найти AC, CB, AO и OB, если AB = 2 см.
Решение
Дано \(C\) — середина \(AB\) \(O\) — середина \(AC\) \(AB = 2\) см
\(AC = CB = AB : 2 = 2 : 2 = 1\) см.
\(AO = OC = AC : 2 = 1 : 2 = 0{,}5\) см.
Точка \(C\) лежит между \(O\) и \(B\) , поэтому \(OB = OC + CB = 0{,}5 + 1 = 1{,}5\) см.
Ответ
AC = 1 см, CB = 1 см, AO = 0,5 см, OB = 1,5 см
Почему так
Середина делит отрезок пополам, а длина отрезка равна сумме длин его частей.
Подробнее — в теме «Измерение отрезков» .
Задача 2
Условие (кратко)
Точка C — середина отрезка AB, точка O — середина отрезка AC. Найти AB, AC, AO и OB, если CB = 3,2 м.
Решение
Дано \(C\) — середина \(AB\) \(O\) — середина \(AC\) \(CB = 3{,}2\) м
\(AC = CB = 3{,}2\) м, поэтому \(AB = AC + CB = 3{,}2 + 3{,}2 = 6{,}4\) м.
\(AO = OC = AC : 2 = 3{,}2 : 2 = 1{,}6\) м.
\(OB = OC + CB = 1{,}6 + 3{,}2 = 4{,}8\) м.
Ответ
AB = 6,4 м, AC = 3,2 м, AO = 1,6 м, OB = 4,8 м
Почему так
Середина делит отрезок на две равные части, длины частей складываются.
Подробнее — в теме «Измерение отрезков» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Геометрия. 7–9 классы» (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина; Просвещение, 2023, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/geometriya-7-atanasyan/p7/upr-40/