Задача 1
Условие (кратко)
На рисунке отрезки AB, BC, CD, DA и BD, каждый по 3 см (две «треугольные» ломаные с общим звеном BD). Найти длины всех замкнутых ломаных и указать самую длинную.
Решение
Дано
- \(AB = BC = CD = DA = BD = 3\) см
Найти
- длины замкнутых ломаных
- наибольшую из них
Длина ломаной равна сумме длин её звеньев. На рисунке три замкнутые ломаные:
-
\(ABDA\) — три звена: \(3 \cdot 3 = 9\) см.
-
\(BCDB\) — три звена: \(3 \cdot 3 = 9\) см.
-
\(ABCDA\) — четыре звена: \(4 \cdot 3 = 12\) см.
Наибольшую длину имеет ломаная \(ABCDA\).
Ответ
ABDA = 9 см, BCDB = 9 см, ABCDA = 12 см; наибольшая — ABCDA
Почему так
Длина ломаной — сумма длин всех её звеньев.
Подробнее — в теме «Измерение отрезков».