Главная Учебники Геометрия. 7–9 классы (Атанасян, Бутузов и др.) § 9 Упражнение 51
Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 9
Упражнение 51 к § 9
§ 9. Градусная мера угла · тема: Измерение углов
Задача 1
Условие (кратко)
Луч OE делит угол AOB на два угла. Найти угол AOB, если ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°.
Решение
Дано луч OE делит \(\angle AOB\) на два угла \(\angle AOE = 44^\circ\) \(\angle EOB = 77^\circ\) Так как луч OE делит угол AOB на два угла, градусная мера всего угла равна сумме мер частей:
\(\angle AOB = \angle AOE + \angle EOB = 44^\circ + 77^\circ = 121^\circ\) .
Ответ
∠AOB = 121°
Почему так
Если луч делит угол на два угла, весь угол равен сумме этих углов.
Подробнее — в теме «Измерение углов» .
Задача 2
Условие (кратко)
Луч OE делит угол AOB на два угла. Найти угол AOB, если ∠AOE = 12°37′, ∠EOB = 108°25′.
Решение
Дано луч OE делит \(\angle AOB\) на два угла \(\angle AOE = 12^\circ 37'\) \(\angle EOB = 108^\circ 25'\) \(\angle AOB = \angle AOE + \angle EOB = 12^\circ 37' + 108^\circ 25' = 120^\circ 62'\) .
Так как \(60' = 1^\circ\) , то \(62' = 1^\circ 2'\) и \(\angle AOB = 121^\circ 2'\) .
Ответ
∠AOB = 121°2′
Почему так
Весь угол равен сумме частей; 60 минут составляют один градус.
Подробнее — в теме «Измерение углов» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Геометрия. 7–9 классы» (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина; Просвещение, 2023, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/geometriya-7-atanasyan/p9/upr-51/