Задача 1
Условие (кратко)
Луч OC делит угол AOB на два угла. Найти угол COB, если ∠AOB = 78°, а угол AOC на 18° меньше угла BOC.
Решение
Дано
- луч OC делит \(\angle AOB\) на два угла
- \(\angle AOB = 78^\circ\)
- \(\angle AOC = \angle BOC - 18^\circ\)
Найти
- \(\angle COB\)
Пусть \(\angle COB = x\), тогда \(\angle AOC = x - 18^\circ\). Так как луч OC делит угол AOB на два угла,
\(x + (x - 18^\circ) = 78^\circ\), \(2x = 96^\circ\), \(x = 48^\circ\).
Проверка: \(\angle AOC = 30^\circ\), \(30^\circ + 48^\circ = 78^\circ\).
Ответ
∠COB = 48°
Почему так
Весь угол равен сумме двух углов, на которые его делит луч, — из этого составляем уравнение.
Подробнее — в теме «Измерение углов».