Задача 1
Условие (кратко)
Луч OC делит угол AOB на два угла. Найти угол AOC, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла COB.
Решение
Дано
- луч OC делит \(\angle AOB\) на два угла
- \(\angle AOB = 155^\circ\)
- \(\angle AOC = \angle COB + 15^\circ\)
Найти
- \(\angle AOC\)
Пусть \(\angle COB = x\), тогда \(\angle AOC = x + 15^\circ\). Так как луч OC делит угол AOB на два угла,
\(x + (x + 15^\circ) = 155^\circ\), \(2x = 140^\circ\), \(x = 70^\circ\).
\(\angle AOC = 70^\circ + 15^\circ = 85^\circ\). Проверка: \(85^\circ + 70^\circ = 155^\circ\).
Ответ
∠AOC = 85°
Почему так
Весь угол равен сумме двух углов, на которые его делит луч.
Подробнее — в теме «Измерение углов».