Задача 1
Условие (кратко)
Стороны треугольника равны 13 см, 5 см и 12 см. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
Дано
- \(\triangle ABC\)
- стороны 13 см
- 5 см
- 12 см
Найти
- \(S\)
-
\(5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2\). По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник прямоугольный, катеты 5 см и 12 см.
-
\(S = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30\) см².
Ответ
30 см²
Почему так
Квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других — треугольник прямоугольный.
Подробнее — в теме «Теорема, обратная теореме Пифагора».