Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 46

Упражнение 463 к § 46

§ 46. Выпуклый многоугольник · тема: Многоугольники. Четырёхугольник

Задача 1

Условие (кратко)

Найдите сумму углов выпуклого пятиугольника.

Решение

Дано

выпуклый пятиугольник
$$n = 5$$

Найти

сумму углов

Сумма углов выпуклого n-угольника равна $(n - 2) \cdot 180^\circ$ :

$(5 - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ$ .

Ответ

540°

Почему так

Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n − 2)·180°.

Подробнее — в теме «Многоугольники. Четырёхугольник».

Задача 2

Условие (кратко)

Найдите сумму углов выпуклого шестиугольника.

Решение

Дано

выпуклый шестиугольник
$$n = 6$$

Найти

сумму углов

$(6 - 2) \cdot 180^\circ = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ$ .

Ответ

720°

Почему так

Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n − 2)·180°.

Подробнее — в теме «Многоугольники. Четырёхугольник».

Задача 3

Условие (кратко)

Найдите сумму углов выпуклого десятиугольника.

Решение

Дано

выпуклый десятиугольник
$$n = 10$$

Найти

сумму углов

$(10 - 2) \cdot 180^\circ = 8 \cdot 180^\circ = 1440^\circ$ .

Ответ

1440°

Почему так

Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n − 2)·180°.

Подробнее — в теме «Многоугольники. Четырёхугольник».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки