Задача 1
Условие (кратко)
Периметр четырёхугольника 8 см, одна его сторона больше каждой из других соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм. Найдите стороны.
Решение
Дано
- \(P = 8\) см \(= 80\) мм
- одна сторона больше трёх других на 3 мм
- 4 мм и 5 мм
Найти
- стороны
- Пусть наибольшая сторона \(x\) мм. Тогда другие стороны \(x - 3\), \(x - 4\) и \(x - 5\) мм.
- Периметр — сумма всех сторон: \(x + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 80\), \(4x - 12 = 80\), \(4x = 92\), \(x = 23\).
- Стороны: \(23\) мм, \(23 - 3 = 20\) мм, \(23 - 4 = 19\) мм, \(23 - 5 = 18\) мм. Проверка: \(23 + 20 + 19 + 18 = 80\) мм \(= 8\) см.
Ответ
23 мм, 20 мм, 19 мм, 18 мм
Почему так
Периметр четырёхугольника — сумма его четырёх сторон; сантиметры переводим в миллиметры.
Подробнее — в теме «Многоугольники. Четырёхугольник».