Задача 1
Условие (кратко)
Найдите углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°.
Решение
Дано
- \(ABCD\) — выпуклый четырёхугольник
- \(\angle A = \angle B = \angle C\)
- \(\angle D = 135^\circ\)
Найти
- \(\angle A\)
- \(\angle B\)
- \(\angle C\)
- Сумма углов выпуклого четырёхугольника \(360^\circ\): \(\angle A + \angle B + \angle C = 360^\circ - 135^\circ = 225^\circ\).
- Три угла равны: \(\angle A = \angle B = \angle C = 225^\circ : 3 = 75^\circ\).
Ответ
∠A = ∠B = ∠C = 75°
Почему так
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.
Подробнее — в теме «Многоугольники. Четырёхугольник».