Задача 1
Условие (кратко)
Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ∠A = 36°, ∠C = 117°.
Решение
Дано
- \(AD \parallel BC\)
- \(\angle A = 36^\circ\)
- \(\angle C = 117^\circ\)
Найти
- \(\angle B\)
- \(\angle D\)
Углы \(A\) и \(B\) — односторонние при \(AD \parallel BC\) и секущей \(AB\): \(\angle B = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ\). Углы \(C\) и \(D\) — односторонние при секущей \(CD\): \(\angle D = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ\).
Ответ
∠B = 144°, ∠D = 63°
Почему так
Углы трапеции, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают 180°.
Подробнее — в теме «Трапеция».