Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 55

Упражнение 547 к § 55

Задача 1

Условие (кратко)

Площадь квадрата равна 24 см². Выразите её в квадратных миллиметрах.

Решение

Дано

Найти

1 см = 10 мм, поэтому квадратный сантиметр — это квадрат со стороной 10 мм, его площадь $$10^2 = 100$$ $\text{мм}^2$ .
$S = 24 \cdot 100 = 2400$ $\text{мм}^2$ .

Ответ

2400 мм²

Почему так

В 1 см² содержится 10² = 100 мм², потому что единица площади — квадрат единицы длины.

Условие (кратко)

Площадь квадрата равна 24 см². Выразите её в квадратных дециметрах.

Решение

Дано

Найти

1 дм = 10 см, поэтому $$1$$ $\text{дм}^2 = 10^2 = 100$ $\text{см}^2$ , то есть $$1$$ $\text{см}^2 = 0{,}01$ $\text{дм}^2$ .
$S = 24 \cdot 0{,}01 = 0{,}24$ $\text{дм}^2$ .

Ответ

0,24 дм²

Почему так

В 1 дм² содержится 100 см², поэтому число квадратных сантиметров делят на 100.