Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 56

Упражнение 548 к § 56

§ 56. Площадь прямоугольника · тема: Площадь прямоугольника

Задача 1

Условие (кратко)

a и b — смежные стороны прямоугольника, S — его площадь. Найдите S, если a = 8,5 см, b = 3,2 см.

Решение

Дано

$$a = 8{,}5$$ см
$$b = 3{,}2$$ см

Найти

$$S$$

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: $S = ab = 8{,}5 \cdot 3{,}2 = 27{,}2$ $\text{см}^2$ .

Ответ

27,2 см²

Почему так

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Подробнее — в теме «Площадь прямоугольника».

Задача 2

Условие (кратко)

a и b — смежные стороны прямоугольника, S — его площадь. Найдите S, если a = 2√2 см, b = 3 см.

Решение

Дано

$a = 2\sqrt{2}$ см
$$b = 3$$ см

Найти

$$S$$

$S = ab = 2\sqrt{2} \cdot 3 = 6\sqrt{2}$ $\text{см}^2$ .

Ответ

6√2 см²

Почему так

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

Подробнее — в теме «Площадь прямоугольника».

Задача 3

Условие (кратко)

a и b — смежные стороны прямоугольника, S — его площадь. Найдите b, если a = 32 см, S = 684,8 см².

Решение

Дано

$$a = 32$$ см
$$S = 684{,}8$$ $\text{см}^2$

Найти

$$b$$

Из $$S = ab$$ получаем $b = \dfrac{S}{a} = \dfrac{684{,}8}{32} = 21{,}4$ см.

Ответ

21,4 см

Почему так

Неизвестная сторона прямоугольника равна площади, делённой на известную сторону.

Подробнее — в теме «Площадь прямоугольника».

Задача 4

Условие (кратко)

a и b — смежные стороны прямоугольника, S — его площадь. Найдите a, если b = 4,5 см, S = 12,15 см².

Решение

Дано

$$b = 4{,}5$$ см
$$S = 12{,}15$$ $\text{см}^2$

Найти

$$a$$

$a = \dfrac{S}{b} = \dfrac{12{,}15}{4{,}5} = 2{,}7$ см.

Ответ

2,7 см

Почему так

Неизвестная сторона прямоугольника равна площади, делённой на известную сторону.

Подробнее — в теме «Площадь прямоугольника».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки