Задача 1
Условие (кратко)
Два участка огорожены заборами одинаковой длины. Первый — прямоугольник 220 м на 160 м, второй — квадрат. Площадь какого участка больше и на сколько?
Решение
Дано
- прямоугольник \(220 \times 160\) м
- квадрат с тем же периметром
Найти
- какая площадь больше и на сколько
- Длина забора (периметр): \(2(220 + 160) = 760\) м.
- Сторона квадрата: \(760 : 4 = 190\) м, его площадь \(190^2 = 36\,100\) \(\text{м}^2\).
- Площадь прямоугольника: \(220 \cdot 160 = 35\,200\) \(\text{м}^2\).
- Разность: \(36\,100 - 35\,200 = 900\) \(\text{м}^2\).
Ответ
Площадь квадратного участка больше на 900 м²
Почему так
Из прямоугольников с одинаковым периметром наибольшую площадь имеет квадрат.
Подробнее — в теме «Площадь прямоугольника».