Задача 1
Условие (кратко)
Сторона ромба равна 6 см, один из углов равен 150°. Найти площадь ромба.
Решение
Дано
- \(ABCD\) — ромб
- \(AB = AD = 6\) см
- \(\angle B = 150^\circ\)
Найти
- \(S\)
- Сумма соседних углов параллелограмма равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\).
- Высота \(BH\) к стороне \(AD\) — катет прямоугольного треугольника \(ABH\) против угла \(30^\circ\): \(BH = \dfrac{1}{2}AB = 3\) см.
- \(S = AD \cdot BH = 6 \cdot 3 = 18\) \(\text{см}^2\).
Ответ
S = 18 см²
Почему так
Острый угол ромба 30°, высота равна половине стороны.
Подробнее — в теме «Площадь параллелограмма».