Упражнение 560 к § 57

1. Площадь можно найти двумя способами: \(S = a \cdot h_a = b \cdot h_b\). Чем больше сторона, тем меньше высота к ней, поэтому большая высота \(h_2\) проведена к меньшей стороне \(a\), а \(h_1\) — к стороне \(b\).
2. \(S = b \cdot h_1 = 30 \cdot 6 = 180\) \(\text{см}^2\).
3. \(h_2 = \dfrac{S}{a} = \dfrac{180}{18} = 10\) см.

Проверка: \(10 > 6\), условие \(h_2 > h_1\) выполнено.

1. Большая высота \(h_2\) проведена к меньшей стороне \(a\), меньшая \(h_1\) — к стороне \(b\).
2. \(S = a \cdot h_2 = 10 \cdot 6 = 60\) \(\text{см}^2\).
3. \(h_1 = \dfrac{S}{b} = \dfrac{60}{15} = 4\) см.

1. Высота к стороне \(a\): \(h_1 = \dfrac{S}{a} = \dfrac{54}{4{,}5} = 12\) см.
2. Высота к стороне \(b\): \(h_2 = \dfrac{S}{b} = \dfrac{54}{6} = 9\) см.