Задача 1
Условие (кратко)
Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см, высота к большей стороне равна 2,4 см. Найти высоту, проведённую к меньшей из этих сторон.
Решение
Дано
- \(a = 7{,}5\) см
- \(b = 3{,}2\) см
- \(h_a = 2{,}4\) см
Найти
- \(h_b\)
- \(S = \dfrac{1}{2}a h_a = \dfrac{1}{2} \cdot 7{,}5 \cdot 2{,}4 = 9\) \(\text{см}^2\).
- \(h_b = \dfrac{2S}{b} = \dfrac{18}{3{,}2} = 5{,}625\) см.
Ответ
5,625 см
Почему так
Произведение стороны на высоту к ней одинаково для всех сторон — это удвоенная площадь.
Подробнее — в теме «Площадь треугольника».