Задача 1
Условие (кратко)
Одна диагональ ромба в 1,5 раза больше другой, площадь ромба 27 см². Найти диагонали.
Решение
Дано
- \(d_2 = 1{,}5d_1\)
- \(S = 27\) \(\text{см}^2\)
Найти
- \(d_1\)
- \(d_2\)
- Площадь ромба равна половине произведения диагоналей (задача 574): \(\dfrac{1}{2}d_1 \cdot 1{,}5d_1 = 0{,}75d_1^2 = 27\).
- \(d_1^2 = 36\), \(d_1 = 6\) см.
- \(d_2 = 1{,}5 \cdot 6 = 9\) см.
Ответ
6 см и 9 см
Почему так
Выражаем обе диагонали через одну и подставляем в формулу площади ромба.
Подробнее — в теме «Площадь треугольника».