Задача 1
Условие (кратко)
Боковая сторона равнобедренного треугольника 17 см, основание 16 см. Найти высоту, проведённую к основанию.
Решение
Дано
- \(\triangle ABC\)
- \(AB = BC = 17\) см
- \(AC = 16\) см
- \(BH\) — высота
Найти
- \(BH\)
- Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является и медианой, поэтому \(AH = 16 : 2 = 8\) см.
- В прямоугольном треугольнике \(ABH\): \(BH^2 = AB^2 - AH^2 = 289 - 64 = 225\), \(BH = 15\) см.
Ответ
15 см
Почему так
Высота к основанию делит его пополам, и получается прямоугольный треугольник с гипотенузой — боковой стороной.
Подробнее — в теме «Теорема Пифагора».