Задача 1
Условие (кратко)
Сторона ромба 10 см, одна диагональ 12 см. Найти другую диагональ и площадь ромба.
Решение
Дано
- \(ABCD\) — ромб
- \(AB = 10\) см
- \(AC = 12\) см
Найти
- \(BD\)
- \(S\)
- \(AO = 6\) см, так как диагонали делятся пополам; \(\angle AOB = 90^\circ\).
- \(BO^2 = AB^2 - AO^2 = 100 - 36 = 64\), \(BO = 8\) см, \(BD = 16\) см.
- \(S = \dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 96\) см².
Ответ
96 см² и 16 см
Почему так
Сторона ромба — гипотенуза, половины диагоналей — катеты.
Подробнее — в теме «Теорема Пифагора».