Задача 1
Условие (кратко)
Найти отношение отрезков AB и CD, если AB = 15 см, CD = 20 см. Изменится ли отношение, если длины выразить в миллиметрах?
Решение
Дано
- \(AB = 15\) см
- \(CD = 20\) см
Найти
- \(\dfrac{AB}{CD}\)
- \(\dfrac{AB}{CD} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}\).
- В миллиметрах \(AB = 150\) мм, \(CD = 200\) мм, и \(\dfrac{150}{200} = \dfrac{3}{4}\) — то же число. При переходе к другим единицам обе длины умножаются на одно и то же число (здесь на 10), и отношение не меняется.
Ответ
3/4; не изменится
Почему так
Отношение отрезков — это отношение их длин, и оно не зависит от выбранной единицы измерения.
Подробнее — в теме «Подобные треугольники».