Задача 1
Условие (кратко)
Стороны треугольника равны 8 см, 5 см и 7 см. Найти периметр треугольника, вершины которого — середины сторон данного.
Решение
Дано
- стороны треугольника 8 см
- 5 см
- 7 см
Найти
- периметр треугольника с вершинами в серединах сторон
Стороны нового треугольника — средние линии данного. Каждая средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна: \(8 : 2 = 4\) см, \(5 : 2 = 2{,}5\) см, \(7 : 2 = 3{,}5\) см.
Периметр \(P = 4 + 2{,}5 + 3{,}5 = 10\) см — ровно половина периметра данного треугольника (\(20 : 2\)).
Ответ
10 см
Почему так
Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны, поэтому периметр «срединного» треугольника вдвое меньше.
Подробнее — в теме «Средняя линия треугольника».