Задача 1
Условие (кратко)
Найдите острый угол между двумя секущими, проведёнными из точки вне окружности, если дуги, заключённые между секущими, равны 140° и 52°.
Решение
Дано
- дуги внутри угла \(140^\circ\) и \(52^\circ\)
Найти
- угол между секущими
Угол равен полуразности дуг: \(\dfrac{1}{2}(140^\circ - 52^\circ) = \dfrac{88^\circ}{2} = 44^\circ\).
Ответ
44°
Почему так
Угол между секущими с вершиной вне окружности равен полуразности дуг внутри угла.
Подробнее — в теме «Углы, образованные хордами, касательными и секущими».