Задача 1
Условие (кратко)
Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырёхугольника.
Решение
Дано
- \(ABCD\) описан около окружности
- \(AB + CD = 15\) см
Найти
- \(P\)
- В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны: \(BC + AD = AB + CD = 15\) см.
- \(P = (AB + CD) + (BC + AD) = 15 + 15 = 30\) см.
Ответ
30 см
Почему так
В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны, поэтому периметр — удвоенная сумма одной пары.
Подробнее — в теме «Вписанная окружность».