а) Заполнить таблицу значений n + 16 и 22 − n для n = 10, 11, …, 16. При каких n из таблицы 22 − n > n + 16?
Решение
Считаем для каждого \(n\):
\(n\)
10
11
12
13
14
15
16
\(n + 16\)
26
27
28
29
30
31
32
\(22 - n\)
12
11
10
9
8
7
6
В каждом столбце нижнее число меньше среднего: \(12 < 26\), …, \(6 < 32\). Значит, неравенство \(22 - n > n + 16\) не выполняется ни при одном \(n\) из таблицы.
Ответ
Строка n + 16: 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32; строка 22 − n: 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6. Неравенство 22 − n > n + 16 не выполняется ни при одном n из таблицы.
Почему так
При росте n значение n + 16 растёт, а 22 − n уменьшается.
По заполненной таблице (см. а) в каждом столбце \(22 - n\) меньше \(n + 16\): например, при \(n = 10\) имеем \(12 < 26\), при \(n = 16\) имеем \(6 < 32\).
Ответ
При всех n из таблицы: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.
Почему так
Сравниваем значения двух выражений в каждом столбце таблицы.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).