Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.152 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) Точки M и N на отрезке PQ, N между M и Q. Выражение для PQ, если PM = 373 мм, MN = z мм, NQ = 75 мм; значение при z = 225; 384.

Решение

Дано

Найти

Точки идут в порядке $$P, M, N, Q$$ , поэтому $$PQ = PM + MN + NQ = 373 + z + 75 = z + 448$$ мм.

При $$z = 225$$ получаем $$225 + 448 = 673$$ мм.

При $$z = 384$$ получаем $$384 + 448 = 832$$ мм.

Ответ

PQ = 373 + z + 75 = z + 448; 673 мм; 832 мм

Почему так

Длина отрезка равна сумме длин его частей.

Условие (кратко)

б) Выражение для PM, если PQ = 226 мм, MN = 74 мм, NQ = z мм; значение при z = 47; 105.

Решение

Дано

Найти

$$PM = PQ - MN - NQ = 226 - 74 - z = 152 - z$$ мм.

При $$z = 47$$ получаем $$152 - 47 = 105$$ мм.

При $$z = 105$$ получаем $$152 - 105 = 47$$ мм.

Ответ

PM = 226 − 74 − z = 152 − z; 105 мм; 47 мм

Почему так

Неизвестную часть отрезка находят, вычитая из всей длины известные части.