Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.176 к § 10

§ 10. Числовые и буквенные выражения · тема: Числовые и буквенные выражения

Задача 1

Условие (кратко)

а) Участок 1200 м²: сад 400 м², огород 500 м², дом a м², остальное — дорожки и газон. Выражение для их площади и значение при a = 100; 64.

Решение

Дано

весь участок 1200 м²
сад 400 м²
огород 500 м²
дом $$a$$ м²

Найти

площадь дорожек и газона

$$1200 - (400 + 500 + a) = 1200 - 900 - a = 300 - a$$ м².

При $$a = 100$$ получаем $$300 - 100 = 200$$ м².

При $$a = 64$$ получаем $$300 - 64 = 236$$ м².

Ответ

1200 − (400 + 500 + a) = 300 − a; 200 м²; 236 м²

Почему так

Оставшуюся часть находят, вычитая из целого сумму известных частей.

Подробнее — в теме «Числовые и буквенные выражения».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Привезли 108 кг клубники, в первый день продали 48 кг, во второй — на y кг больше. Сколько осталось? Значения при y = 8; 12; 20. При каком y задача не имеет решения?

Решение

Дано

108 кг
1-й день 48 кг
2-й день на $$y$$ кг больше

Найти

остаток

Во второй день продали $$48 + y$$ кг.
Осталось $$108 - 48 - (48 + y) = 12 - y$$ кг.

При $$y = 8$$ получаем $$12 - 8 = 4$$ кг.

При $$y = 12$$ получаем $$12 - 12 = 0$$ кг — продали всё.

При $$y = 20$$ получаем $$12 - 20$$ вычислить нельзя — продать больше, чем привезли, невозможно. Задача не имеет решения при $$y = 20$$ и вообще при любом $$y$$ , большем 12.

Ответ

108 − 48 − (48 + y) = 12 − y; 4 кг; 0 кг; при y = 20 (и любом y > 12) решения нет

Почему так

Значения буквы ограничены смыслом задачи: нельзя продать больше, чем есть.

Подробнее — в теме «Числовые и буквенные выражения».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки