Главная Учебники Математика. 5 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 11 Упражнение 2.202
Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 11
Упражнение 2.202 к § 11
§ 11. Уравнение · тема: Уравнение
Задача 1
Условие (кратко)
а) С помощью уравнения — в букет добавили 36 цветков, и их стало 75. Сколько цветков было в букете?
Решение
Дано добавили 36 цветков стало 75 Пусть было \(x\) цветков. Тогда \(x + 36 = 75\) , \(x = 75 - 36 = 39\) .
Проверка: \(39 + 36 = 75\) — верно.
Ответ
39 цветков
Почему так
Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое.
Подробнее — в теме «Уравнение» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) С помощью уравнения — с полки переставили 19 книг, осталось 15. Сколько книг было на полке?
Решение
Дано убрали 19 книг осталось 15 Пусть было \(x\) книг. Тогда \(x - 19 = 15\) , \(x = 15 + 19 = 34\) .
Проверка: \(34 - 19 = 15\) — верно.
Ответ
34 книги
Почему так
Неизвестное уменьшаемое равно сумме вычитаемого и разности.
Подробнее — в теме «Уравнение» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) С помощью уравнения — занятие кружка длилось 1 ч 40 мин, из них 39 мин обсуждали домашнее задание. Сколько времени осталось на новые задачи?
Решение
Дано всё занятие 1 ч 40 мин обсуждение 39 мин Переведём в минуты: 1 ч 40 мин \(= 60 + 40 = 100\) мин.
Пусть на новые задачи ушло \(x\) мин. Тогда \(39 + x = 100\) , \(x = 100 - 39 = 61\) мин \(= 1\) ч 1 мин.
Проверка: \(39 + 61 = 100\) — верно.
Ответ
61 мин, то есть 1 ч 1 мин
Почему так
Время всего занятия — сумма частей, неизвестную часть находим вычитанием.
Подробнее — в теме «Уравнение» .
Задача 4
Условие (кратко)
г) С помощью уравнения — у Вити было 1322 р., после покупки тетради осталось 1275 р. Сколько стоила тетрадь?
Решение
Дано было 1322 р. осталось 1275 р Пусть тетрадь стоила \(x\) р. Тогда \(1322 - x = 1275\) , \(x = 1322 - 1275 = 47\) р.
Проверка: \(1322 - 47 = 1275\) — верно.
Ответ
47 р.
Почему так
Неизвестное вычитаемое равно уменьшаемому минус разность.
Подробнее — в теме «Уравнение» .
Задача 5
Условие (кратко)
д) С помощью уравнения — скорость катера увеличили на 15 км/ч, и она стала 55 км/ч. Какой была скорость?
Решение
Дано скорость увеличили на 15 км/ч стала 55 км/ч Пусть скорость была \(v\) км/ч. Тогда \(v + 15 = 55\) , \(v = 55 - 15 = 40\) км/ч.
Проверка: \(40 + 15 = 55\) — верно.
Ответ
40 км/ч
Почему так
Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое.
Подробнее — в теме «Уравнение» .
Задача 6
Условие (кратко)
е) С помощью уравнения — если Миша пройдёт ещё 3 км, весь путь составит 10 км. Сколько километров он уже прошёл?
Решение
Дано осталось 3 км весь путь 10 км Пусть Миша прошёл \(x\) км. Тогда \(x + 3 = 10\) , \(x = 10 - 3 = 7\) км.
Проверка: \(7 + 3 = 10\) — верно.
Ответ
7 км
Почему так
Весь путь — сумма пройденного и оставшегося, неизвестную часть находим вычитанием.
Подробнее — в теме «Уравнение» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p11/upr-2-202/