Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 11

Упражнение 2.204 к § 11

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить двумя способами уравнение (z − 23) + 48 = 130 (разбор решения).

Решение

1-й способ. Скобка $$(z - 23)$$ — неизвестное слагаемое: $$z - 23 = 130 - 48 = 82$$ . Теперь $$z$$ — уменьшаемое: $$z = 82 + 23 = 105$$ .

2-й способ. Упростим левую часть: вычесть 23 и прибавить 48 — всё равно что прибавить $$48 - 23 = 25$$ . Получаем $$z + 25 = 130$$ , $$z = 130 - 25 = 105$$ .

Проверка: $$(105 - 23) + 48 = 82 + 48 = 130$$ — верно.

Ответ

z = 105

Почему так

Выражение в скобках можно найти целиком как один компонент или сначала упростить левую часть.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Решить двумя способами уравнение (x + 89) + 41 = 196.

Решение

1-й способ. $$x + 89 = 196 - 41 = 155$$ , затем $$x = 155 - 89 = 66$$ .

2-й способ. По сочетательному свойству $$(x + 89) + 41 = x + 130$$ . Тогда $$x + 130 = 196$$ , $$x = 196 - 130 = 66$$ .

Проверка: $$(66 + 89) + 41 = 155 + 41 = 196$$ — верно.

Ответ

x = 66

Почему так

Сумму можно найти как неизвестное слагаемое или сначала сложить 89 и 41.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Решить двумя способами уравнение (67 + y) − 47 = 112.

Решение

1-й способ. $$(67 + y)$$ — уменьшаемое: $$67 + y = 112 + 47 = 159$$ , затем $$y = 159 - 67 = 92$$ .

2-й способ. $$(67 + y) - 47 = y + (67 - 47) = y + 20$$ . Тогда $$y + 20 = 112$$ , $$y = 112 - 20 = 92$$ .

Проверка: $$(67 + 92) - 47 = 159 - 47 = 112$$ — верно.

Ответ

y = 92

Почему так

Из суммы можно вычесть число, вычтя его из одного слагаемого.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки