§ 11. Уравнение · тема: Уравнение
а) Решить уравнение (x + 27) − 12 = 42 и выполнить проверку.
\((x + 27)\) — уменьшаемое: \(x + 27 = 42 + 12 = 54\).
\(x\) — слагаемое: \(x = 54 - 27 = 27\).
Проверка: \((27 + 27) - 12 = 54 - 12 = 42\) — верно.
Сначала находим выражение в скобках как неизвестный компонент, затем саму букву.
Подробнее — в теме «Уравнение».
б) Решить уравнение 115 − (35 + y) = 39 и выполнить проверку.
\((35 + y)\) — вычитаемое: \(35 + y = 115 - 39 = 76\).
\(y\) — слагаемое: \(y = 76 - 35 = 41\).
Проверка: \(115 - (35 + 41) = 115 - 76 = 39\) — верно.
Сначала находим выражение в скобках как неизвестный компонент, затем саму букву.
Подробнее — в теме «Уравнение».
в) Решить уравнение (z − 35) − 64 = 16 и выполнить проверку.
\((z - 35)\) — уменьшаемое: \(z - 35 = 16 + 64 = 80\).
\(z\) — уменьшаемое: \(z = 80 + 35 = 115\).
Проверка: \((115 - 35) - 64 = 80 - 64 = 16\) — верно.
Сначала находим выражение в скобках как неизвестный компонент, затем саму букву.
Подробнее — в теме «Уравнение».
г) Решить уравнение (28 − t) + 35 = 53 и выполнить проверку.
\((28 - t)\) — слагаемое: \(28 - t = 53 - 35 = 18\).
\(t\) — вычитаемое: \(t = 28 - 18 = 10\).
Проверка: \((28 - 10) + 35 = 18 + 35 = 53\) — верно.
Сначала находим выражение в скобках как неизвестный компонент, затем саму букву.
Подробнее — в теме «Уравнение».
д) Решить уравнение 73 − (x + 26) = 19 и выполнить проверку.
\((x + 26)\) — вычитаемое: \(x + 26 = 73 - 19 = 54\).
\(x\) — слагаемое: \(x = 54 - 26 = 28\).
Проверка: \(73 - (28 + 26) = 73 - 54 = 19\) — верно.
Сначала находим выражение в скобках как неизвестный компонент, затем саму букву.
Подробнее — в теме «Уравнение».
е) Решить уравнение 55 − (z − 45) = 62 и выполнить проверку.
\((z - 45)\) — вычитаемое, значит, его нужно найти как \(55 - 62\). Но 62 больше 55: из меньшего числа большее вычесть нельзя.
Иначе: разность \(55 - (\ldots)\) не может быть больше уменьшаемого 55, а справа стоит 62. Ни при каком натуральном \(z\) равенство не станет верным.
Разность не может быть больше уменьшаемого, поэтому такое уравнение не имеет натуральных корней.
Подробнее — в теме «Уравнение».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p11/upr-2-205/