Главная Учебники Математика. 5 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 11 Упражнение 2.206
Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 11
Упражнение 2.206 к § 11
§ 11. Уравнение · тема: Уравнение
Задача 1
Условие (кратко)
а) С помощью уравнения — к числу прибавили 33, к сумме ещё 28 и получили 152. Найти число.
Решение
Пусть число \(x\) . Тогда \((x + 33) + 28 = 152\) .
\(x + 33 = 152 - 28 = 124\) , \(x = 124 - 33 = 91\) .
Проверка: \((91 + 33) + 28 = 124 + 28 = 152\) — верно.
Ответ
91
Почему так
Выражение в скобках находим как неизвестное слагаемое, затем — само число.
Подробнее — в теме «Уравнение» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) С помощью уравнения — из числа вычли 13, из разности ещё 17 и получили 75. Найти число.
Решение
Пусть число \(x\) . Тогда \((x - 13) - 17 = 75\) .
\(x - 13 = 75 + 17 = 92\) , \(x = 92 + 13 = 105\) .
Проверка: \((105 - 13) - 17 = 92 - 17 = 75\) — верно.
Ответ
105
Почему так
Неизвестное уменьшаемое находим сложением — дважды.
Подробнее — в теме «Уравнение» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) С помощью уравнения — в бочку долили 96 л, потом на полив взяли 108 л, осталось 50 л. Сколько воды было сначала?
Решение
Дано долили 96 л израсходовали 108 л осталось 50 л Пусть было \(x\) л. Тогда \((x + 96) - 108 = 50\) .
\(x + 96 = 50 + 108 = 158\) , \(x = 158 - 96 = 62\) л.
Проверка: \((62 + 96) - 108 = 158 - 108 = 50\) — верно.
Ответ
62 л
Почему так
Сначала находим, сколько воды было перед поливом, затем — сколько было в начале.
Подробнее — в теме «Уравнение» .
Задача 4
Условие (кратко)
г) С помощью уравнения — было 600 кг овощей и фруктов, во второй день продали 160 кг, осталось 200 кг. Сколько продали в первый день?
Решение
Дано было 600 кг во второй день продали 160 кг осталось 200 кг Пусть в первый день продали \(x\) кг. Тогда \((600 - x) - 160 = 200\) .
\(600 - x = 200 + 160 = 360\) , \(x = 600 - 360 = 240\) кг.
Проверка: \((600 - 240) - 160 = 360 - 160 = 200\) — верно.
Ответ
240 кг
Почему так
Выражение в скобках — уменьшаемое, а \(x\) в нём — вычитаемое.
Подробнее — в теме «Уравнение» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p11/upr-2-206/