Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 11

Упражнение 2.207 к § 11

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать математическую модель — у трёх девочек 42 наклейки; у Тани n, у Оли на 7 меньше, чем у Тани, у Светы на 4 больше, чем у Тани.

Решение

У Тани $$n$$ наклеек, у Оли $$n - 7$$ , у Светы $$n + 4$$ . Всего 42:

\[n + (n - 7) + (n + 4) = 42.\]

Если захотите найти $$n$$ : три раза по $$n$$ и ещё $$-7 + 4$$ , то есть на 3 меньше, чем $$3n$$ . Значит, три одинаковых числа $$n$$ дают $$42 + 3 = 45$$ , и $$n = 15$$ . Тогда у Оли 8, у Светы 19; $$15 + 8 + 19 = 42$$ .

Ответ

n + (n − 7) + (n + 4) = 42 (у Тани 15, у Оли 8, у Светы 19 наклеек)

Почему так

Каждую величину выражаем через n, а общее количество записываем как сумму.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Записать математическую модель — продано x футболок, брюк на 5 меньше, курток на 7 больше, чем футболок; всего 38 товаров.

Решение

Футболок $$x$$ , брюк $$x - 5$$ , курток $$x + 7$$ . Всего 38:

\[x + (x - 5) + (x + 7) = 38.\]

Отсюда можно найти $$x$$ : три числа $$x$$ и ещё 2 дают 38, значит, три $$x$$ дают 36, и $$x = 12$$ . Брюк 7, курток 19; $$12 + 7 + 19 = 38$$ .

Ответ

x + (x − 5) + (x + 7) = 38 (футболок 12, брюк 7, курток 19)

Почему так

Каждую величину выражаем через x, а общее количество записываем как сумму.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки