Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 11

Упражнение 2.214 к § 11

Задача 1

Условие (кратко)

а) Восстановить цепочку — неизвестное число · 3, − 45, : 15, · 17, + 49, в итоге 100.

Решение

Идём от конца, заменяя каждое действие обратным:

$$100 - 49 = 51$$ ; $$51 : 17 = 3$$ ; $3 \cdot 15 = 45$ ; $$45 + 45 = 90$$ ; $$90 : 3 = 30$$ .

Проверка: $30 \cdot 3 = 90$ , $$90 - 45 = 45$$ , $$45 : 15 = 3$$ , $3 \cdot 17 = 51$ , $$51 + 49 = 100$$ .

Ответ

Начальное число 30; в кружках 90, 45, 3, 51

Почему так

Неизвестное начало цепочки находим обратными действиями с конца.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Условие (кратко)

б) Восстановить цепочку — неизвестное число · 4, + 8, : 3, − 22, : 2, в итоге 25.

Решение

Идём от конца, заменяя каждое действие обратным:

$25 \cdot 2 = 50$ ; $$50 + 22 = 72$$ ; $72 \cdot 3 = 216$ ; $$216 - 8 = 208$$ ; $$208 : 4 = 52$$ .

Проверка: $52 \cdot 4 = 208$ , $$208 + 8 = 216$$ , $$216 : 3 = 72$$ , $$72 - 22 = 50$$ , $$50 : 2 = 25$$ .

Ответ

Начальное число 52; в кружках 208, 216, 72, 50

Почему так

Неизвестное начало цепочки находим обратными действиями с конца.

Подробнее — в теме «Уравнение».