Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 11

Упражнение 2.229 к § 11

§ 11. Уравнение · тема: Уравнение

Задача 1

Условие (кратко)

а) С помощью уравнения — ночь с 27 октября до 1 декабря удлинилась на 2 ч и стала 15 ч. Какой была ночь 27 октября?

Решение

Дано

ночь удлинилась на 2 ч и стала 15 ч

Найти

длительность ночи 27 октября

Пусть она была $$x$$ ч. Тогда $$x + 2 = 15$$ , $$x = 15 - 2 = 13$$ ч.

Проверка: $$13 + 2 = 15$$ — верно.

Ответ

13 ч

Почему так

Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Задача 2

Условие (кратко)

б) С помощью уравнения — в упаковке 900 г крупы, после варки каши осталось 240 г. Сколько крупы израсходовали?

Решение

Дано

было 900 г
осталось 240 г

Найти

расход

Пусть израсходовали $$x$$ г. Тогда $$900 - x = 240$$ , $$x = 900 - 240 = 660$$ г.

Проверка: $$900 - 660 = 240$$ — верно.

Ответ

660 г

Почему так

Неизвестное вычитаемое равно уменьшаемому минус разность.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Задача 3

Условие (кратко)

в) С помощью уравнения — на трассе автомобиль увеличил скорость на 40 км/ч, потом снизил на 59 км/ч, стало 39 км/ч. С какой скоростью он ехал по городу?

Решение

Дано

скорость увеличили на 40 км/ч
затем уменьшили на 59 км/ч
стала 39 км/ч

Найти

скорость в городе

Пусть в городе скорость $$v$$ км/ч. Тогда $$(v + 40) - 59 = 39$$ .

$$v + 40 = 39 + 59 = 98$$ , $$v = 98 - 40 = 58$$ км/ч.

Проверка: $$(58 + 40) - 59 = 98 - 59 = 39$$ — верно.

Ответ

58 км/ч

Почему так

Скорость на трассе находим как уменьшаемое, затем городскую — как слагаемое.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки